Der Satz des Pythagoras

In der Schulzeit dürfte wohl niemand an diesem geometrischen Theorem vorbeigekommen sein, wohl aber kaum jemand dürfte wissen, dass der Satz des Pythagoras vermutlich kaum von Pythagoras selbst stammt.

Faktisch kann mit großer Sicherheit behaupten werden, dass das geometrische Theorem bereits vor Pythagoras in Babylonien bekannt war. Damit jedoch nicht genug, vielmehr stellt sich überhaupt die Frage, inwiefern Pythagoras mit der Mathematik zu schaffen hatte. Spätere Pythagoreer hatten das Interesse an der Mathematik sich zu eigen gemacht, wie z.B. Philolaos, welcher der Auffassung war, dass nichts ohne Zahlen erkannt werden könne, oder Archytas von Tarent. Jedoch lässt sich kein Nachweis dafür erbringen, das Pythagoras sich selbst mit der Mathematik befasste.
Doch wie kam es nun, das jenes geometrische Theorem den Namen „Satz des Pythagoras“ erhielt? Vermutlich liegt der Grund in einer Geschichte, welche im zweiten Jahrhundert vor Christus auftaucht und vermutlich von einem nicht näher bestimmten Apollodoros stammt. In dieser Geschichte berichtet Apollodoros, Pythagoras hätte einen Ochsen geopfert, nachdem er das geometrische Theorem bewiesen hatte.

Alles nur eine Geschichte die jenen Pythagoras lobt, der wohl mehr ein Mystiker als ein Mathematiker war? Den entgültigen Beweis ist die Wissenschaft bislang schuldig geblieben, doch es scheint fast so, als ließen die Indizien keinen anderen Schluss zu.
Der Satz des Pythagoras ist jedenfalls mit Sicherheit der Satz Babyloniens, ob sich Pythagoras nun mit der Mathematik beschäftigt hat, oder nicht.

nach: Huffmann, Carl A.: Die Pythagoreer. in: Philosophen der Antike I. Hrsg. von Friedo Ricken. Stuttgart: Kohlhammer Verlag (1996)

5 Antworten auf „Der Satz des Pythagoras“

  1. Dass der Satz des Pythagoras (Pi und Theta, nicht Phi und Tau; mein Philhellenismus bricht mal wieder durch) nicht von diesem selbst stammte, kann man auch daran sehen, dass der Bau der Pyramiden so gut lief; sie wären ohne diesen Satz nicht konstruierbar gewesen.

    Was dieser antike Sektengründer, denn das wäre ein Pythagoras heutezutage, in einem Philosophieblog zu tun hat, der sich meiner bescheidenen Meinung nach eher mit dem Logos als dem Mythos beschäftigen sollte, bleibt mir aber schleierhaft. Selbst wenn er neben Parmenides den wichtigsten vorsokratischen Einfluss auf Platon darstellt.

  2. Nun, zuerst danke für den Hinweis auf den Tipfehler, der gleich zum Habitus verkommen ist; manchmal ist man ein wenig belegt im Kopf.
    Darüber hinaus, so denke ich, gibst du mit deinem letzten Satz (über den pythagoreischen Einfluss) selbst die Antwort: Es ist ein Stück Philosophiegeschichte, nicht in aller Ausführlichkeit, denn es sind und bleiben kurze Artikel (keine Bücher), die das Potential haben, möglichst viele Menschen zu interessieren. So gesehen lehrt der Artikel, dass Pythagoras – entgegen der allg. Auffassung – nicht zwingend ein Mathematiker war.

  3. Diesen Satz nach Phytagoras zu bezeichnen, ist wohl ein Scherz und vermutlich eher böswillig gemeint. Immerhin läßt sich mit dieses Satzes nachrechnen, daß die Diagonale eines Quadrats zur Seitenlänge um Wurzel Zwei (sqrt(2)) länger ist. Mit Hilfe der eindeutigen Primfaktorzerlegung kann man (indirekt) nachweisen, daß sqrt(2) keine rationale Zahl ist. Also sqrt(2) läßt sich nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen darstellen. Mit anderen Worten: Das Verhältnis von Diagonale zur Seite eines Quadrats lassen sich nicht als Verhältnis zweier ganzen Zahlen ausdrücken. Das steht aber im Widerspruch zur Auffassung des Phytagoras, daß sich alle Dinge im Universum als Verhältnis ganzer Zahlen ausdrücken lassen. Der Satz des Phytagoras kontakariert also die "Religion" des Phytagoras.

    Für den Ochsen-Geschichte gibt es auch eine andere Deutung. Angeblich soll der Mystiker und Sinnstifter Phytagoras den menschlichen "Ochsen" geopfert haben, der ihm diese mathematische Wahrheit vor Augen geführt hat.

  4. Hallo Herbert,
    aus welchem Dokument hast Du denn den Umstand, dass es *ganze* Zahlen sein müssen. Auch die ihm (wohl auch fälschlicherweise) zugeschriebene Entdeckung der Brüche im Zusammenhang mit der Harmonielehre der Sphären bedient sich ja keiner *ganzen* Zahlen… …das wiederlegt dich natürlich nicht, nur muss ich gestehen, dass mir es mir bislang entgangen ist, dass es um *ganze* Zahlen gehen sollte, daher meine Frage nach der Quelle dieser Aussage.

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